Ознайомтеся з визначенням меж епсилон-дельта, яке стверджує, що межа f(x) при x=c дорівнює L, якщо для будь-якого ε>0 існує δ>0, що гарантує, що коли відстань між x і c менша за δ, відстань між f(x) і L дорівнює менше ε.
У численні визначення межі ε-δ таке алгебраїчно точне формулювання оцінки межі функції. Неофіційно визначення стверджує, що межа L функції в точці x 0 x_0 x0 існує, якщо незалежно від того, як наближається x 0 x_0 x0, значення, які повертає функція, завжди наближатимуться до L.
Delta Epsilon Mu, Incorporated (ΔΕΜ) є американське професійне братство для студентів і професіоналів у клінічній або прикладній практиці, які цікавляться або зосереджуються на домедичних або пов’язаних зі здоров’ям галузях. Його було засновано в Бінгемтонському університеті в 1996 році. Допомагаємо людям разом.
(ε, δ)-визначення неперервності. Нагадаємо означення неперервності: нехай f : [a, b] → R і x0 ∈ [a, b]. f неперервна в x0, якщо для кожного ε > 0 існує δ > 0 таке, що |x − x0| < δ випливає |f(x) − f(x0)| < ε. Іноді ми вказуємо, що δ може залежати від ε, записуючи δ(ε).
Як правило, значення дельта буде залежати від значення епсилон. Фраза «така, що для кожного x» передбачає, що ми не можемо обмежити значення x далі, ніж передбачає наступне обмеження.
Епсилон-дельта докази є необхідні в реальному аналізі, щоб показати, що обмеження існують, і мати можливість показати, що вони точні. Визначення межі епсилон-дельта обмежує значення функції навколо граничної точки як завгодно малим інтервалом.