Список позначень у фізиці

стаття-список у проєкті Вікімедіа / З Вікіпедії, безкоштовно енциклопедія

Шановний Wikiwand AI, Давайте зробимо це простіше, відповівши на ключові запитання:

Чи можете ви надати найпопулярніші факти та статистику про Список позначень у фізиці?

Підсумуйте цю статтю для 10-річної дитини

Список позначень у фізиці включає позначення понять у фізиці з шкільного та університетського курсів. Також включені і загальні математичні поняття та операції для того, щоби уможливити повне прочитання фізичних формул.

Для позначень фізичних величин та понять у фізиці використовуються літери латинської та грецької абеток, а також кілька спеціальних символів та діактричних знаків. Оскільки кількість фізичних величин більша за кількість літер в латинській та грецькій абетках, одні й ті самі літери використовуються для позначенні різних величин. Для деяких фізичних величин прийнято декілька позначень (наприклад для енергії, швидкості, довжини та інших) для того, щоби запобігти плутанині з іншими величинами в даному розділі фізики.

Позначення фізичних величин міжнародно стандартизовані нормою ISO 80000 Міжнародної Організації зі Стандартизації [1] .

Oops something went wrong:

§ 8. Шлях. Переміщення

ШЛЯХ І ПЕРЕМІЩЕННЯ. Траєкторія тіла характеризується не лише формою, а й довжиною. Довжину траєкторії, яку проходить тіло за час руху, називають пройденим шляхом.

Шлях — фізична величина, що дорівнює довжині траєкторії, яку описує тіло за час руху.

Шлях позначають малою латинською літерою l*, одиницею шляху в СІ є метр (1 м).

* У науковій і навчальній літературі шлях інколи позначають малою латинською літерою s.

На практиці застосовують також інші одиниці шляху:

Якщо відомо, де розташоване тіло на початку руху, його траєкторію і пройдений шлях, то можна визначити, де буде тіло в кінці руху. Коли траєкторія руху невідома і не важливо, якою саме траєкторією рухається тіло, а треба вміти визначити зміну положення тіла у просторі з плином часу, тоді користуються поняттям переміщення. Для цього сполучають відрізком прямої початок руху тіла з його положенням у певний момент часу. Тоді зміну положення тіла в цьому напрямі називають переміщенням.

Переміщення — фізична величина, що характеризує зміну положення тіла у просторі та визначається напрямленим відрізком, який сполучає положення рухомого тіла на початку і в кінці певного інтервалу часу.

ПРИКЛАД. Щоб дістатись із Києва до Донецька автомобілем, водію доводиться їхати звивистою дорогою (червона лінія на малюнку 41). Пройдений при цьому шлях — це довжина дороги l (траєкторії).

Мал. 41. Траєкторія, шлях, переміщення

Разом з тим, водій здійснив переміщення із точки А в точку В, яке можна показати, з’єднавши початкове і кінцеве положення тіла в просторі прямою лінією і позначивши напрям руху (зелена лінія на мал. 43). Щоб визначити положення тіла в будь-який момент часу, досить знати його положення у початковий момент і переміщення. Переміщення є прикладом векторної фізичної величини.

СКАЛЯРНІ ТА ВЕКТОРНІ ВЕЛИЧИНИ. Вивчаючи математику і фізику, до цих пір ви стикалися з величинами, які характеризуються лише числовим значенням: шлях, площа, довжина, об’єм, час тощо. Такі величини називають скалярними.

Скалярна величина, або скаляр (від лат. scalaris — ступінчастий), у фізиці — величина, кожне значення якої може бути виражене одним дійсним числом.

Скалярні величини, зазвичай, як в алгебрі, позначають малими і великими латинськими літерами: l, t, V.

Багато фізичних величин, подібно до переміщення, окрім свого числового значення, ще вказують її напрям у просторі. Переміщення, а також швидкість, сила — величини векторні.

Векторна величина, або вектор (від лат. vector — несучий, перевізник), у фізиці — величина, яка, окрім числового значення, має ще й напрям.

У позначеннях векторних величин до латинських літер додають над ними стрілочку. Значення довжини вектора ще називають модулем вектора та позначають літерою без стрілочки.

Вектор графічно зображають напрямленим відрізком (стрілкою), довжина якого пропорційна його числовому значенню — модулю. Перед побудовою вектора обирають одиницю довжини в певному масштабі, а потім відкладають потрібну кількість одиниць. Так, на малюнку 42 зображено вектор завдовжки 9 см.

Мал. 42. Графічне зображення вектора; одна поділка дорівнює 1 см

Задавши напрямлений відрізок, ми задаємо відразу три характеристики вектора: числове значення, напрям і точку прикладання. Такі ж три характеристики має і кожна векторна фізична величина. Вектори, що мають однакові довжину і напрям, є рівними. Залежно від досліджуваного випадку, точку прикладання вектора жорстко задано, а інколи її можна зміщувати вздовж вектора.

Одиницею переміщення є метр (1 м).

Тепер можна дати ще одне визначення переміщення:

Шлях і переміщення є характеристиками руху тіла, вони мають однакові одиниці, але це різні фізичні величини. Якщо траєкторія криволінійна, модуль переміщення менший від пройденого тілом шляху, бо відрізок прямої коротший за будь-яку криву, що з’єднує кінці відрізка. У разі прямолінійного руху, за умови, що тіло не змінювало напрям руху, модуль переміщення і шлях дорівнюють одне одному. Якщо тіло повертається у вихідне положення (наприклад, воно зробило повний оберт по колу), то початкове та кінцеве положення тіла співпадають і модуль переміщення дорівнює нулю. Якщо, наприклад, тіло здійснило два повних оберти, то пройдений шлях дорівнюватиме двом довжинам кола, а переміщення — нулю. Тобто переміщення може дорівнювати нулю навіть тоді, коли тіло рухалося.

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

Зміну положення тіла можна визначити за пройденим шляхом по певній траєкторії або за переміщенням. Шлях — величина скалярна, переміщення — векторна.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ

Дайте відповідь на запитання

• 1. Що таке шлях? Як його позначають і яка його одиниця?
• 2. Що таке переміщення? Як його позначають і яка його одиниця?
• 3. Які величини називають скалярними, а які — векторними?

1. У яких випадках застосовують фізичну величину — переміщення?

2. Що спільного і що відмінного між пройденим шляхом і переміщенням тіла? Наведіть приклади.

3. У якому з випадків шлях дорівнює модулю переміщення тіла?

• А. Яблуко відірвалось з гілки і падає на землю
• Б. М’яч після подачі волейболіста перелітає через сітку
• В. Супутник здійснив оберт навколо Землі

1. Тіло здійснює рух уздовж сторін квадрата, сторона якого 20 см. Визначте шлях і переміщення тіла, якщо: а) тіло пройшло вздовж однієї сторони; б) двох сторін; в) трьох сторін; г) чотирьох сторін.

2. На малюнку 43 зображено траєкторію руху тіла, що почало рухатись із точки А. Визначте: а) координату початкового положення тіла; б) координату кінцевого положення тіла; в) зміну координати внаслідок руху тіла; г) шлях, пройдений тілом; д) модуль і напрямок переміщення тіла.

3. Спортсмен відбив м’яч вертикально вгору, коли той перебував на відстані 0,5 м від підлоги, а спіймав його на висоті 1,9 м. Який шлях і яке переміщення м’яча, якщо під час польоту він піднімався на максимальну висоту 3 м?

4. Тіло перемістилося з точки, координати якої х₁ = 0 м, у₁ = 2 м, у точку з координатами х₂ = 4 м, у₂ = -1 м. Зробіть побудову на координатній площині та визначте модуль переміщення.

ФІЗИКА НАВКОЛО НАС

Дорожнє колесо — це, мабуть, одне з перших вимірювальних пристосувань, відомих людству. Важко сказати, коли саме для вимірювання відстані стали застосовувати дорожнє колесо, однак і сьогодні, незважаючи на розвиток сучасних технологій, дорожнє колесо продовжує користуватися великим попитом (мал. 44).

Мал. 44. Дорожнє колесо

Діаметр колеса дорівнює 31,83 см, тоді, здійснивши один оберт, дорожнє колесо проходить шлях 1 м.

Дорожні колеса застосовуються для вимірювання відстаней у таких місцях, де традиційні вимірювальні прилади не справляються зі своїм завданням. Якщо використання звичайних мірних стрічок, далекомірів або рулеток неможливе з тих чи інших причин, на допомогу приходять дорожні вимірювальні колеса, як їх ще називають, дорожні курвіметри.

Курвіметр (від лат. curvus — кривий і грец. метрон — міра, вимірювач) — прилад для вимірювання довжини кривих ліній на планах і картах (мал. 45).

Мал. 45. Курвіметр

Знизу курвіметра міститься зубчате коліщатко, яким прокочують по лінії, тримаючи прилад перпендикулярно до площини карти. Обертання коліщатка передається через зубчасту передачу лічильному механізмові, що показує виміряну довжину дуги. Далі, користуючись масштабом карти, визначають пройдену відстань.

Подивіться на малюнок 46. Що він вам нагадує? Так, такий вигляд мала перша комп’ютерна миша, її винахідником став у 1964 р. Дуглас Карл Енгельбарт.

Мал. 46. «Нащадок» курвіметра — комп’ютерна миша, праворуч — її винахідник

§ 4. Фізичні величини. Засоби вимірювання. Міжнародна система одиниць СІ

Явища природи та властивості тіл у фізиці описують за допомогою термінів, наприклад: рух, траєкторія, стан спокою. Описуючи рух (мал. 4.1), можна вказати, куди рухається тіло (вперед, назад чи вгору), велике воно чи маленьке; рухається по прямій чи повертає (вліво чи вправо), а може, взагалі не рухається. Така характеристика руху є якісною.

Нас цікавлять і кількісні характеристики: з якою швидкістю рухався автомобіль, яку відстань він проїхав. Кількісною характеристикою тіла чи явища є фізична величина. Фізична величина описує певну властивість тіла або явища. Вона характеризується числовим значенням і одиницею вимірювання. Наприклад: автомобіль проїхав шлях 30 кілометрів. Скорочено можна записати так: S = 30 км.

Кожна фізична величина має свою назву та символ, яким вона позначається.

Щоб описати явище падіння тіла, можна застосувати такі фізичні величини, як маса тіла, висота, час падіння. Фізичні величини зазвичай позначають латинськими чи грецькими літерами. Масу тіла – літерою «m», висоту – літерою «h», час – літерою «t». Наприклад, якщо тіло масою 2 кілограми впало з висоти 5 метрів за одну секунду, то пишуть: m = 2 кг, h = 5 м, t = 1 с, вживаючи загальноприйняті скорочення: кг – кілограм, м – метр, с – секунда.

Якщо нас цікавить одиниця вимірювання фізичної величини, а не її числове значення, то цю величину пишуть у квадратних дужках. Наприклад, діаметр труби становить d = 3,2 см, а назва одиниці вимірювання (розмірність) записують так: [d] = см.

Чому потрібно вимірювати

Накресліть на аркуші паперу горизонтальний відрізок. Потім проведіть ізсередини цього відрізка перпендикулярний до нього відрізок такої самої довжини «на око». Виміряйте довжину відрізків лінійкою, і ви пересвідчитеся, що вертикальний відрізок коротший. Ось чому потрібно проводити вимірювання.

ЗАСОБИ ВИМІРЮВАННЯ

Прямі вимірювання фізичних величин здійснюють за допомогою приладів. Довжину вимірюють лінійкою, час – годинником, масу – на терезах. Для визначення розмірів дуже малих тіл або великих відстаней використовують більш складні прилади. Виміряти фізичну величину означає порівняти її з певною мірою, яка є копією загальноприйнятого зразка-еталону. Еталонів небагато, і зберігаються вони в спеціальних метрологічних лабораторіях.

З ІСТОРІЇ НАУКИ

Для вимірювання часу використовували витікання або капання води в посудину з поділками чи пересипання піску – водяний або пісковий годинник (мал. 4.2). Рух Сонця на небі давав змогу вимірювати час за допомогою сонячного годинника (мал. 4.3). Такими годинниками люди користувалися кілька тисячоліть, проте вони мали суттєвий недолік – були досить неточними.

Нині з’явилися дуже точні кварцові годинники, які відраховують час у наручних годинниках, мобільному телефоні чи комп’ютері. Для потреб навігації й науки використовують атомні годинники, які «ходять» настільки точно, що помилка в одну секунду «набігає» за 500 000 років!

Мал. 4.2. Пісковий годинник

Мал. 4.3. Сонячний годинник

Для вимірювання довжини треба мати зразок, довжина якого відповідає загальноприйнятим одиницям вимірювання. Зараз це 1 м. Еталон (зразок) метра зберігається в метрологічних лабораторіях, головна з яких знаходиться у м. Севр (Франція).

Визначати довжину можна ще й іншими одиницями вимірювання – наприклад, канцелярськими скріпками або сірниками, – і сказати: мій зріст становить 80 скріпок чи 36 сірникових коробок. Проте в інших людей скріпки чи сірники можуть виявитись іншого розміру, що ускладнить обмін інформацією.

У давні часи так і було: користувалися футами (довжина ступні, 30 см), дюймами (довжина останньої фаланги великого пальця, приблизно 2,5 см), ярдами, п’ядями, сажнями, ліктями.

Ініціаторами переходу на метричну систему одиниць були французи. Згідно з домовленістю, один метр визначили як одну сорокамільйонну частину довжини меридіана, який проходить через Париж. Для визначення довжини меридіана достатньо було виміряти його частину, що пролягає від півдня Іспанії до півночі Норвегії. Розпочався цей процес у часи Великої французької революції. Днем народження метричної системи мір вважають 10 грудня 1799 р.

На території нашої країни метричну систему мір запроваджено спеціальним декретом 14 вересня 1918 р. Перехід на нові стандарти вимірювань пов’язаний зі зміною звичок, необхідністю перевидання довідників, переобладнанням метричних лабораторій, з перепідготовкою персоналу тощо. Усе це коштує досить дорого. Для США, наприклад, перехід на нові стандарти обійшовся в 11 млрд доларів.

МІЖНАРОДНА СИСТЕМА ОДИНИЦЬ ВИМІРЮВАННЯ – СІ

З потреб міжнародного співробітництва у 1960 році більшістю країн світу було підписано угоду про єдину для усіх Міжнародну систему одиниць вимірювання SI – Systeme International (українською мовою – СІ).

Мал. 4.4. Еталон метра зберігається в Міжнародному бюро мір і ваги в Парижі

Мал. 4.5. Еталон кілограма

У СІ є 7 основних одиниць вимірювання, які забезпечені відповідними еталонами. Решта одиниць вимірювання можуть бути виражені через основні одиниці. Для початку нам знадобляться три основні одиниці: метр, кілограм і секунда.

Еталон метра зображено на мал. 4.4. Це рейка певного профілю, довжина якої становить одну сорокамільйонну частину меридіану, що проходить через Париж. Перший еталон метра був виготовлений у Франції в 1795 році.

У 1983 році еталон довжини було змінено: тепер метр визначено як відстань, яку проходить світло у вакуумі за 1/299 792 458 долю секунди.

Еталон кілограма – циліндр з платино-іридієвого сплаву, висота якого дорівнює його діаметрові та становить 39 мм (мал. 4.5).

З еталоном секунди ви ознайомитеся в 11 класі.

Розмірність