Еліпсоїд, замкнута поверхня якого всі плоскі перерізи є або еліпсами, або колами. Еліпсоїд симетричний відносно трьох взаємно перпендикулярних осей, які перетинаються в центрі. Якщо a, b і c є головними
, загальне рівняння такого еліпсоїда має вигляд х2/a2 + y2/б2 + z2/c2 = 1.
Рівняння еліпсоїда. Якщо m і n більші за o, сфероїд буде сплюснутим; якщо менше, поверхня буде витягнутим сфероїдом. Сказавши це, якщо m, n і o є головними піввісями, стандартне рівняння такого еліпсоїда є x²/м² + y²/n² + z²/o² = 1.
Еліпсоїд, замкнута поверхня якого всі плоскі перерізи є або еліпсами, або колами. Еліпсоїд симетричний відносно трьох взаємно перпендикулярних осей, які перетинаються в центрі. Якщо a, b і c — головні півосі, то загальне рівняння такого еліпсоїда має вигляд x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 = 1.
Дано: еліпсоїд x2/a2 + y2/b2 + z2/c2 = 1 і площина з рівнянням nxx + nyy + nzz = d, які мають спільний еліпс.
= πab Площа еліпса = πab, де a і b — довжини великої та малої півосі еліпса. Еліпс подібний до інших частин конічного перерізу, таких як парабола та гіпербола, які мають відкриту форму та необмежені.
Загальну площу поверхні та площу бічної поверхні можна виразити через її розміри: довжину (l), ширину (b) і висоту кубоїда (h): Загальна площа поверхні кубоїда, S = 2 (lb + bh + lh) одиниць. Площа бічної поверхні кубоїда, L = 2h (l + b) од.
Отже, стандартні рівняння еліпсів такі: x2/a2 + y2/b2 = 1. x2/b2 + y2/a2 = 1.