Хансен і Гурвіц (1943) ввели поняття вибірка кластерів різного розміру з імовірностями, пропорційними розміру (pps) для оцінки X, суми x-змінної для кінцевої сукупності M елементів. Їхня процедура для вибірки кластерів з PPS і з заміною була широко прийнята у вибіркових дослідженнях.
Його зазвичай використовують для кластерна вибірка, стратифікована ймовірнісна вибірка та адаптивна вибірка. Дуже поширеним використанням оцінювача є дизайн вибірки кластерів, у якому кластери вибираються пропорційно розміру.
Кошторисник простий ˆτ=1n∑i∈Syipi. І E(yipi)=∑Nj=1yjpj⋅pj=∑Nj=1yj для i∈S.
2.1 Параметр розчинності Хансена Він дає просту аналогію розчинності в термінах відносності, і це випливає як RED = Ra/R0: якщо RED <1. обидва матеріали розчиняться; якщо RED = 1, матеріали розчиняються частково; і якщо RED >1, два речовини не розчиняються.
Оцінка Горвіца-Томпсона — це метод, який використовується в вибірка з нерівними ймовірностями для оцінки загальної величини змінної шляхом врахування ймовірностей включення різних планів.
Оцінка Хансена-Гурвіца є заснована на проекті процедура для оцінки сукупності або середніх значень, коли вибірка здійснюється із заміною. Його сильна сторона полягає в його підході, який включає нерівні ймовірності вибірки для забезпечення оцінки, яка є більш точною, ніж багато альтернативних оцінок.