Дві прямі є паралельними прямими, якщо вони не перетинаються. Нахили ліній однакові. f(x)=m1x+b1 і g(x)=m2x+b2 паралельні, якщо m1=m2 f ( x ) = m 1 x + b 1 і g ( x ) = m 2 x + b 2 паралельні, якщо m 1 = m 2 .
Рівняння паралельних прямих Набір нескінченних прямих, паралельних прямій l: Ax+By+C=0 називають сімейством паралельних прямих. Приклад: 5x+6y+k=0,kЄR, це сімейство прямих, які паралельні прямій 5x+6y+7=0.
У формі перетину нахилу паралельні лінії мають однакові m-значення та різні b-значення. Іншим способом сказати це є те, що паралельні прямі мають однаковий нахил і різні y-перетини. Якщо пряма у формі перетину нахилу має рівняння y = ax + c, тоді пряма, паралельна їй, матиме вигляд y = ax + d.
1. Паралельні прямі: Якщо два лінійних рівняння мають однаковий нахил (і різні точки перетину y), прямі будуть паралельними. Оскільки паралельні прямі ніколи не перетинаються, система, що складається з двох паралельних прямих, НЕ матиме розв’язку (без перетину прямих).
Приклади з реального життя паралельних прямих включають залізничні колії, краї тротуарів, поручні драбини, нескінченні рейки, протилежні сторони лінійки, протилежні краї ручки, гумки тощо.
Паралельні прямі. Щоб визначити, чи є дві задані прямі паралельними: (i) Знайдіть нахил кожної прямої, перетворивши його у форму y = m x + b де позначає нахил лінії. (ii) Якщо нахили двох прямих однакові, ми говоримо, що прямі паралельні.
Ключовим є нахил. Нахил для обох функцій дорівнює 5.