Щоб розв’язати комплексне числове рівняння, використовуйте ті самі алгебраїчні та арифметичні маніпуляції, які використовувалися б для чисто дійснозначної функції. Такими операціями можуть бути додавання, віднімання, множення або ділення.
Модуль і аргумент комплексного числа Модуль комплексного числа z = x + iy є дійсним числом √(x2 + y2) і позначається |z|. Амплітуда або аргумент комплексного числа z = x + iy визначається як: arg(z) = θ = tan-1(y/x), де x, y ≠ 0.
Як знайти модуль комплексного числа? Модуль комплексного числа – це квадратний корінь із суми квадратів дійсної та уявної частин комплексного числа. Його можна розрахувати за формулою |z| = √(x2 + y2).
Спрощення складних раціональних виразів виконується за такими трьома кроками: (1) перетворюючи чисельник і знаменник на окремі дроби, (2) виконуючи ділення на дроби та (3) спрощуючи чисельник і знаменник шляхом видалення спільних множників. Щоб виконати перший крок, терміни мають бути в одному знаменнику.
Це називається a Діофантове рівняння, іноді його називають «сумуванням трьох кубів»: знайдіть x, y і z так, що x³+y³+z³=k, для кожного k від одного до 100. На перший погляд це здається легким. Чи можете ви придумати цілі числа для x, y і z, щоб x³+y³+z³=8?