Прислівник «потихеньку» пишеться разом, тому що утворено від короткого прикметника за допомогою приставки. З приставкою ПЗ через дефіс пишуться прислівники з суфіксами -ому/йому, -скі/ цки і -ьі.4 лист. 2019 р.
Як правильно написати слово по тихому?
по-тихому – Вікісловник
Як правильно в таємниці чи таємниці?
Правильно злите написання. Прислівник потай (те саме, що «таємно») пишеться разом. Окремо пишеться поєднання прийменника з іменником у таємниці, порівн.: зберегти план у таємниці.