Як правило, питання про чітку визначеність функції задають: якщо рівняння, що визначає функцію, відноситься не (тільки) до самих аргументів, але (також) до елементів аргументів. Іноді цього не уникнути, коли аргументи є класами еквівалентності.
В іншому випадку вираз вважається нечітко визначеним, неправильно визначеним або неоднозначним. Функція чітко визначена , якщо він дає той самий результат, якщо представлення вхідних даних змінено без зміни значення вхідних даних .
Проблема виникає, коли властивість приписується набору, пояснюючи його лише за допомогою окремих представників набору. Потім необхідно переконатися, що це майно розподілено справедливо, тобто, що визначення не залежить від вибору представників.
Для всіх чітко визначених операцій: Якщо взяти значення a', яке дорівнює a, і значення b', яке дорівнює b, тоді a ⊙ b = a' ⊙ b' = c . Зверніть увагу, що a' і a можуть виглядати не зовсім однаково, але їхні значення мають бути однаковими. Наприклад, 1/3 = 2/6, хоча 1≠3 і 2≠6.
Набір чітко визначений , коли зрозуміло, належить об’єкт до нього чи ні . Тобто множина визначається таким чином, що ми завжди можемо визначити, що належить до множини, а що ні. Приклад: C = {червоний, синій, жовтий, зелений, фіолетовий} добре визначено, оскільки зрозуміло, що належить до набору.
Щоб довести, що функція f : A → B є сюр'єктивним або on, ми повинні показати, що f(A) = B . Іншими словами, ми повинні показати, що дві множини f(A) і B рівні. Ми вже знаємо, що f(A) ⊆ B, якщо f є точно визначеною функцією.