§ 7. Електричний струм. Закон Ома для однорідної ділянки кола

Електричний струм. Ми з’ясували, що рухомі носії зарядів у провіднику переміщуються під дією зовнішнього електричного поля доти, доки не вирівняються потенціали всіх точок провідника. Проте якщо у двох точках провідника якимось чином штучно підтримувати різні потенціали, то це поле забезпечуватиме безперервний рух зарядів: позитивних — від точок з більшим потенціалом до точок з меншим потенціалом, а негативних — навпаки. Коли ця різниця потенціалів не змінюється із часом, то в провіднику встановлюється постійний електричний струм.

Пригадаймо з курсу фізики 8 класу деякі відомості про електричний струм.

Напрямлений рух вільних зарядів у провіднику називається електричним струмом провідності, або електричним струмом.

Основними умовами існування електричного струму є:

• наявність вільних заряджених частинок;
• наявність джерела струму, що створює електричне поле, дія якого зумовлює напрямлений рух вільних заряджених частинок;
• замкненість електричного кола, що забезпечує циркуляцію вільних заряджених частинок.

Залежно від величини питомого опору, який речовини чинять постійному струму, вони поділяються на провідники, напівпровідники, діелектрики.

Залежно від середовища розрізняють особливості проходження електричного струму, зокрема в металах, рідинах і газах, де носіями струму можуть бути вільні електрони, позитивні й негативні йони.

Мал. 30. Схема електричного кола й умовні зображення елементів електричних кіл: 1 — гальванічний елемент або акумулятор; 2 — батарея гальванічних елементів або акумуляторів; 3 — з’єднання провідників; 4 — перетин провідників (без з’єднання); 5 — затискачі для під’єднання споживача електричного струму (клеми); 6 — вимикач (електричний ключ); 7 — розетка; 8 — електрична лампа; 9 — електричний дзвоник; 10 — провідник, що має деякий опір (резистор); 11 — реостат; 12 — плавкий запобіжник; 13 — електровимірювальний прилад (амперметр); 14 — електровимірювальний прилад (вольтметр)

Повне електричне коло (мал. 30) містить джерело і споживач електричного струму, пристрій для замикання (розмикання) електричного кола. За напрямок струму в колі умовно обирають напрямок від позитивного полюса джерела струму до негативного (реальний рух носіїв струму — електронів — відбувається у зворотному напрямку).

Основними фізичними величинами, що характеризують електричний струм, є:

Сила струму 1 I — фізична величина, яка характеризує швидкість перерозподілу електричного заряду в провіднику й визначається відношенням заряду q, що проходить через будь-який переріз провідника за час t, до величини цього інтервалу часу,

1 Термін «сила струму» запропонували задовго до встановлення наукових положень електродинаміки. Він дещо невдалий, оскільки жодного стосунку до «сили» він не має.

1 А дорівнює силі струму, який, проходячи у двох паралельних прямолінійних провідниках нескінченної довжини та малої площі поперечного перерізу, розташованих у вакуумі на відстані 1 м один від одного, викликав би на кожній ділянці провідників довжиною 1 м силу взаємодії, що дорівнює 2 · 10 -7 Н.

Для організму людини вважається безпечною сила струму, значення якої не перевищує 1 мА; сила струму 100 мА може призвести до серйозних уражень.

Силу струму в колі вимірюють за допомогою спеціального приладу — амперметра, котрий вмикають послідовно з провідником, у якому вимірюють силу струму (мал. 31). Не можна приєднувати амперметр до кола, у якому відсутній споживач струму.

Мал. 31. Вмикання амперметра в електричне коло

Електричний опір R — це фізична величина, яка характеризує властивість провідника протидіяти проходженню електричного струму.

Одиниця електричного опору — ом, 1 Ом.

Опір провідника залежить від його фізичних параметрів — довжини l, площі поперечного перерізу S та від питомого опору речовини ρ, з якої його виготовлено:

Питомий опір характеризує електричні властивості речовини. Значення питомого опору речовини зумовлене хімічною природою речовини та істотно залежить від температури. Одиниця питомого опору в СІ — омметр, 1 Ом · м.

Утворення струму в провіднику зумовлює наявність різниці потенціалів φ₁ – φ₂, яку ще називають напругою.

Напруга U — це фізична величина, яка визначається роботою електричного поля з переміщення одиничного позитивного заряду між двома точками поля,

Одиниця напруги — вольт, 1 В.

Прилад для вимірювання напруги називають вольтметром. Вольтметр приєднують до електричного кола паралельно ділянці кола, на якій необхідно виміряти напругу (мал. 32).

Мал. 32. Вмикання вольтметра в електричне коло

Закон Ома для однорідної ділянки кола. Закон Ома встановлює залежність сили струму від різниці потенціалів (електричної напруги) між двома фіксованими точками електричного кола. Відкритий у 1826 р. Георгом Омом. Відповідно до особливостей електричних кіл, закон Ома має кілька формулювань.

Коло постійного струму можна розбити на окремі ділянки. Ті ділянки, що не містять джерел струму, називають однорідними. Ділянки, що включають джерела струму, називають відповідно неоднорідними. Для однорідної ділянки кола сила струму I прямо пропорційна напрузі на даній ділянці кола U й обернено пропорційна її опору R:

Послідовне і паралельне з’єднання провідників. Пригадаймо співвідношення між струмами й напругами на ділянках кола з послідовним і паралельним з’єднанням провідників (табл. 1).

Мал. 33. З’єднання провідників: а — послідовне; б — паралельне

Розширення меж вимірювальних приладів. Для вимірювання сили струму, що перевищує значення, на яке розрахований прилад, тобто для розширення меж його вимірювання, до амперметра підключають шунт, який на малюнку 34 позначено R_ш.

Мал. 34. Схема під’єднання шунта

Шунт — це звичайний резистор, який під’єднують до приладу паралельно. Визначимо опір шунта, який необхідно підключити до амперметра у випадку, якщо потрібно виміряти силу струму, що в n разів перевищує силу струму, на яку розрахований прилад, тобто

Опір амперметра позначимо R_А. У цьому разі сила струму І, яку вимірюють, дорівнює сумі струмів, що проходять через шунт і амперметр: І = І_А + І_ш. Оскільки І_А менша від вимірюваної І в n разів, то ціна поділки амперметра (якщо шкала приладу рівномірна) зросте також в n разів. Тобто відхиленню стрілки амперметра на одну поділку відповідатиме в n разів більша сила струму.

А струм, який тече через шунт, дорівнюватиме:

Розширення меж вимірювання вольтметром здійснюють за допомогою підключення до приладу резистора (який називають додатковим опором). Додатковий опір R_д під’єднують до вольтметра послідовно (мал. 35), тому сила струму в ньому та на приладі — однакові: І = I_Д = I_V.

Мал. 35. Схема під’єднання додаткового опору

Напруга, яку вимірює вольтметр U, дорівнює сумі напруг на вольтметрі U_V (U_V — максимальна напруга, яку може виміряти вольтметр) та на додатковому опорі U_д: U = IR + IR_V, звідки

де I — максимально допустима сила струму для вольтметра, яку розраховують за формулою

Якщо позначити збільшення межі вимірювання вольтметра через n

і підставити значення I та n у формулу додаткового опору, отримаємо:

Тоді напруга на додатковому опорі дорівнює U_Д = U – U_V = U_V (n – 1). Використовуючи резистори для розширення меж вимірювання вольтметра й амперметра, можна досить легко та економічно вигідно збільшити межу їх вимірювання, що дає змогу використовувати дані прилади в колах, параметри яких перевищують межу вимірювання цих пристроїв.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Сформулюйте умови виникнення та існування електричного струму. 2. Схарактеризуйте такі фізичні величини: сила струму, напруга, електричний опір. 3. Які співвідношення справджуються в разі послідовного й паралельного з’єднання провідників? 4. Як можна збільшити верхню межу вимірювання вольтметра; амперметра?

Експериментуємо

1. Як, використовуючи два вольтметри, шкали яких розраховані до 150 В, виміряти напругу на ділянці кола, якщо вона перевищує 200 В?

2. До двох послідовно з’єднаних ламп під’єднано вольтметри так, як показано на малюнку 36. Показання першого вольтметра 6 В, другого — 20 В. Опір першого вольтметра 4000 Ом. Визначте опір другого вольтметра.

3. Маємо: електричну лампу, реостат, ключ, вольтметр, джерело струму. Накресліть схему з’єднання елементів кола, щоб за допомогою реостата можна було регулювати силу струму, що проходить через лампу, а за допомогою вольтметра — вимірювати сумарну напругу на реостаті та лампі.

Ознайомтесь із рекомендаціями щодо розв’язування задач в електронному додатку.

Приклади розв’язування задач

Задача. У схемі, наведеній на малюнку 37, а, R₁ = 3 Ом, R₂ = 9 Ом, R₃ = R₄ = 6 Ом, R₅ = 4 Ом, R₆ = 6 Ом. Визначте опір цього кола.

Мал. 37. а — до умови задачі; б — еквівалентна схема

1. Чотири провідники опором по 1,5 Ом кожний необхідно з’єднати так, щоб отримати опір 2 Ом. Як це здійснити?

2. Два провідники за послідовного з’єднання мають опір 27 Ом, за паралельного — 6 Ом. Визначте опір цих провідників.

3. Коло складене з дев’яти однакових провідників за схемою, показаною на малюнку 38. Загальний опір дорівнює 1,5 Ом. Визначте опір одного провідника.

4. Визначте розподіл струмів і напруг електричного кола (мал. 39), якщо напруга U = 48 В, а опір резисторів R₁ = R₃ = 3 Ом, R₂ = 6 Ом, R₄ = 5 Ом, R₅ = 10 Ом, R₆ = 30 Ом.

5. Електричну лампу опором 240 Ом, розраховану на напругу 120 В, треба живити від мережі напругою 220 В. Якої довжини ніхромовий провідник перерізом 0,55 мм 2 треба ввімкнути послідовно з лампою?

6. До кола, зображеного на малюнку 40, підведено напругу 90 В. Опір лампи 2 дорівнює опорові лампи 1, а опір лампи 3 — у 4 рази більший за опір лампи 1. Сила струму, яка споживається від джерела, дорівнює 0,5 А. Визначте опір кожної лампи, напругу на лампах 2 і 3, а також силу струму в них.

7. Кабель складається з двох сталевих провідників перерізом 0,6 мм 2 кожен і чотирьох мідних провідників перерізом 0,85 мм 2 кожен. Визначте спад напруги на кожному кілометрі кабелю, якщо сила струму дорівнює 0,1 А.

8. Який додатковий опір необхідно під’єднати до вольтметра, опір якого 1,5 кОм, щоб ціна поділки його шкали збільшилась у п’ять разів?

9. У скільки разів збільшиться верхня межа шкали вольтметра, опір якого 1 кОм, якщо приєднати до нього послідовно додатковий опір 9 кОм?

§ 28. Розрахунок опору провідника. Питомий опір

РОЗРАХУНОК ОПОРУ ПРОВІДНИКА. Як ви вже знаєте з попереднього параграфа, опір провідника можна розрахувати за законом Ома для ділянки електричного кола:

Також існують спеціальні пристрої для визначення опору — омметри. Однак не завжди зручно користуватись як першим способом (потрібно вимірювати силу струму в провіднику та напругу на його кінцях), так і другим (використання омметра) для визначення опору провідника. Тому для розрахунку електричних кіл використовують формулу, яка виражає залежність опору провідника від його довжини, площі поперечного перерізу та роду речовини. Для встановлення цієї залежності розглянемо дослід (рис. 28.1).

Складемо електричне коло, в якому послідовно з’єднані джерело струму, амперметр та демонстраційна панель, на якій закріплені провідники. Два з них виготовлені з ніхрому й мають однакову довжину, але різну площу поперечного перерізу. Третій виготовлений зі сталі й має таку саму довжину, як і інші провідники, та площу поперечного перерізу, як у другого провідника з ніхрому. Прилад сконструйований таким чином, що його можна вмикати в електричне коло і як цілий провідник (контакти з лівого боку), і як його половину (один контакт із лівого боку панелі, а другий з правого).

Рис. 28.1. Дослід для визначення залежності опору металевого провідника від його довжини, площі поперечного перерізу та роду речовини

Будемо спочатку вмикати в електричне коло цілий провідник і спостерігати за показами амперметра, а потім його половину. Помітимо, що незалежно від речовини, з якої виготовлено провідник, його довжини та площі поперечного перерізу струм при вмиканні цілого провідника вдвічі менший, ніж при включені половини провідника. Тобто опір цілого провідника вдвічі більший, ніж його половини.

Опір провідника прямо пропорційний його довжині.

Можна передбачити, що, чим більша довжина l провідника, тим більше електрони, що впорядковано рухаються, стикатимуться з Йонами металу, а отже, більшим буде електричний опір: R ~ l.

Повторимо дослід, звертаючи увагу на покази амперметра при вмиканні провідників із ніхрому однакової довжини, але з різною площею поперечного перерізу. Помітимо, що при вмиканні провідника з більшою площею поперечного перерізу амперметр показує більший струм. Струм у провіднику з більшою площею поперечного перерізу при одній і тій самій напрузі буде більший. Отже, опір такого провідника буде менший.

Опір провідника обернено пропорційний площі його поперечного перерізу.

Повторимо дослід, звертаючи увагу на покази амперметра при вмиканні в електричне коло при одній і тій самій напрузі провідників із ніхрому та сталі, які мають однакову довжину та однакову площу поперечного перерізу. Помітимо, що величина струму відрізнятиметься.

Опір провідника залежить від роду речовини, з якої він виготовлений.

Очевидно, опір провідника залежатиме від його внутрішньої будови. Тобто від роду речовини, з якої він виготовлений, оскільки внутрішня кристалічна будова визначатиме частоту зіткнень (взаємодії) електронів із йонами кристалічної ґратки.

Таким чином, електричний опір прямо пропорційний довжині провідника, обернено пропорційний площі його поперечного перерізу й залежить від речовини провідника.

Формулу для розрахунку опору провідника записують у вигляді

де R — опір провідника; l — довжина провідника; S — площа поперечного перерізу провідника; р («ро») — коефіцієнт пропорційності, який залежить від матеріалу провідника. Його називають питомим опором.

ПИТОМИЙ ОПІР. Питомий опір характеризує не конкретний провідник, а матеріал, з якого його виготовлено. З формули для розрахунку опору питомий опір можна визначити як:

На практиці найчастіше площу поперечного перерізу провідника виражають у міліметрах квадратних (наприклад, поперечний переріз провідників електричної мережі у квартирі становить 2,5 мм 2 ), тому користуються такою одиницею питомого опору:

Різні речовини мають різні питомі опори. У табл. 28.1 наведено питомі опори деяких речовин і сплавів при температурі 20 °С (оскільки опір провідників залежить від температури).

Значення питомого опору деяких речовин та сплавів

Як бачимо з таблиці, метали (срібло, мідь, свинець, алюміній) мають порівняно невеликий питомий опір. Для провідників у електричних колах використовують дроти з міді й алюмінію.

В електричних лампах, електронагрівальних приладах найчастіше використовують сплави з великим питомим опором (нікелін, ніхром, фехраль).

Відповідь: опір мідної дротини у 23,5 разу менший за опір нікелінової дротини.

РЕЗИСТОРИ. РЕОСТАТИ. У сучасній радіоелектроніці широко використовують пристрої, принцип дії яких ґрунтується на законі Ома. Прилади з нерегульованим (постійним) опором називають резисторами (від лат. resisto — опираюсь).

Найпростіший резистор складається з каркаса 1, виготовленого з непровідного та термотривкого матеріалу, на який намотано дріт із великим питомим опором 2, або вкривають каркас тонкою плівкою з цього матеріалу, захисного шару 3 та виводів 4, за допомогою яких резистор вмикають в електричне коло (рис. 28.2, а).

Залежно від призначення резистори виготовляють різних розмірів та конструкції. На електричних схемах їх зображають у вигляді умовних позначень (рис. 28.3).

У багатьох пристроях потрібно передбачити можливість швидко змінювати силу струму в колі (наприклад, регулювання сили струму в електроінструментах, електродвигунах швейної машинки, тролейбуса або трамвая). Звичайними резисторами робити це досить складно, оскільки їх довелося би постійно випаювати та впаювати в електричні схеми. Тому для регулювання сили струму в колі застосовують спеціальні прилади — реостати. Найпоширенішими та досить зручними в користуванні є повзункові реостати.

Рис. 28.2. Будова резистора

Рис. 28.3. Резистори

Для виготовлення такого реостата на керамічний каркас щільно намотують дріт із великим питомим опором, наприклад, константан. Для ізолювання витків дроту між собою їх вкривають тонким шаром окалини. Над обмоткою кріпиться металевий стрижень, по якому вільно може рухатися повзунок із контактами та ізольованою ручкою, що щільно прилягають до обмотки. Під час переміщення повзунка його контакти стирають шар окалини у місцях дотику, й електричний струм проходить від дроту до повзунка та металевого стрижня. Змінюючи положення повзунка, змінюють довжину дротини, по якій проходить струм до повзунка, і, відповідно, опір активної частини реостата. Реостат вмикається в електричне коло за допомогою двох затискувачів, один з яких розташований на корпусі й з’єднаний з дротиною, а другий — на протилежному кінці металевого стрижня, по якому рухається повзунок (рис. 28.4).

Рис. 28.4. Реостати: а) лабораторний повзунковий реостат; б) демонстраційний повзунковий реостат із захисним кожухом

Опір реостата можна зменшувати від певного максимального значення практично до 0 (при цьому сила струму в колі згідно із законом Ома стрімко зросте). Тому, вмикаючи реостат в електричне коло, його повзунок переміщують у середнє положення відносно активної частини, щоб не вийшли з ладу інші елементи кола.

Реостати вмикають в електричне коло, наприклад, послідовно з джерелом струму та амперметром (рис. 28.5).

Рис. 28.5. Електричне коло з реостатом

Рис. 28.6. Різні типи реостатів

Використовують реостати й іншої конструкції. Якщо опір в електричному колі не потрібно змінювати плавно, як повзунковим реостатом, то може застосовуватися важільний реостат. Його опір і, відповідно, опір електричного кола, змінюється стрибкоподібно. Якщо сила струму в колі невелика, використовують реостати у вигляді набору резисторів — магазини резисторів. Виймаючи або вставляючи мідні стрижні — штепселі, збільшують чи зменшують опір цього реостата (рис. 28.6).

Головне в цьому параграфі

Електричний опір прямо пропорційний довжині провідника, обернено пропорційний площі його поперечного перерізу й залежить від речовини провідника.

Формулу для розрахунку опору провідника записують у вигляді

Питомий опір характеризує не конкретний провідник, а матеріал, з якого його виготовлено. За одиницю питомого опору в СІ беруть питомий опір провідника завдовжки 1 м та площею поперечного перерізу 1 м 2 , що має опір 1 Ом:

Для регулювання сили струму в колі використовують спеціальні прилади — реостати. Вмикаючи реостат в електричне коло, його повзунок переміщують у середнє положення відносно активної частини, щоб не вийшли з ладу інші елементи кола.

Запитання для самоперевірки

• 1. Від яких характеристик залежить опір провідника?
• 2. За якою формулою розраховують опір металевого провідника?
• 3. Що називають питомим опором?
• 4. В яких одиницях вимірюють питомий опір провідників?
• 5. Чому під час монтажу електромережі будинку використовують переважно мідні багатожильні дроти?
• 6. Які прилади називають резисторами? Як резистори позначають на електричних схемах?
• 7. Який прилад називають реостатом? Поясніть принцип його дії.
• 8. Як реостати позначають на електричних схемах?

Домашній експеримент

Вдома уважно опрацюйте навчальний матеріал § 25—28 підручника. Візьміть шматок мідного ізольованого дроту та виміряйте його довжину за допомогою мірної стрічки. Змотайте дріт. Поміркуйте, яким чином можна визначити довжину ізольованого мідного дроту в мотку, не розмотуючи його. Вкажіть прилади, потрібні для цього експерименту, та накресліть схему електричного кола. У класі під керівництвом учителя перевірте запропонований спосіб та порівняйте отримане значення довжини дроту з виміряним вдома.

Вправа до § 28

• 1(п). Один із двох провідників з однаковою площею поперечного перерізу, виготовлених з одного матеріалу, вдвічі коротший за другий. Який з провідників має більший електричний опір і в скільки разів?
• 2(c). Дві ділянки мідного дроту мають однакову довжину, але різну площу перерізу: 1,6 і 0,8 мм 2 . Яка ділянка має менший опір і в скільки разів?
• 3(c). Обчисліть опір залізного дроту завдовжки 1 км, якщо його поперечний переріз 10 мм 2 .
• 4(д). Один із двох провідників у 8 разів довший за інший, але другий має вдвічі більшу площу поперечного перерізу. Порівняйте, у скільки разів відрізняються опори провідників.
• 5(д). Опір мідного дроту завдовжки 90 м дорівнює 2 Ом. Визначте площу поперечного перерізу дроту.
• 6(д). Визначте, скільки метрів нікелінового дроту перерізом 0,1 мм 2 потрібно для виготовлення реостата з опором 180 Ом.
• 7(в). Визначте масу мідного дроту, довжина якого 2 км і опір 8,5 Ом. Густина міді 8,9 г/см 3 .

Ще у XIX ст. були винайдені матеріали з великим питомим опором. Вперше матеріал, опір якого не залежить від температури, отримав американський винахідник Едвард Вестон у 1888 р. та використав його виготовлення для котушок електровимірювальних приладів. Учений назвав його «Сплав № 2», але німецькі виробники, у яких він розмістив замовлення на виробництво дроту з нового матеріалу, дали йому найменування «Константан», під яким він і здобув популярність. Цей матеріал використовується для виготовлення термопар, активного елемента тензодатчика, реостатів і електронагрівальних елементів з робочою температурою до 400—500 °С, вимірювальних приладів високого класу точності.

§ 30. Розрахунок опору провідника. Питомий опір речовини. Реостати

Ми так звикли до різноманітних технічних пристроїв, що часто не замислюємося, як вони працюють. Наприклад, кожен із вас збільшував гучність звуку плеєра чи телевізора або спостерігав за тим, як поступово гасне світло в кінозалі. Але чи ставили ви собі запитання: як це вдається? Спробуємо розібратися.

1. З’ясовуємо, від чого залежить опір провідника

Коли в металевому провіднику йде струм, вільні електрони, рухаючись напрямлено, зіштовхуються з йонами кристалічної ґратки металу — провідник чинить опір електричному струмові.

Опір провідника залежить від його довжини, площі поперечного перерізу, а також від речовини, з якої виготовлений провідник.

Спочатку з’ясуємо, як опір провідника залежить від його довжини. Для цього складемо електричне коло (див. рис. 30.1), яке містить джерело струму, ключ, резистор і ніхромовий дріт, натягнутий на дерев’яну лінійку з двома клемами. Довжину ділянки дроту, в якій тече струм, змінюватимемо за допомогою повзунка — спеціального затискача, який можна легко пересувати вздовж провідника. Щоб вимірювати силу струму та напругу, до кола приєднаємо амперметр і вольтметр.

Провівши відповідні дослідження, переконаємося, що в разі зміни довжини провідника його опір також змінюється. Причому в скільки разів збільшується (зменшується) довжина провідника, у стільки ж разів збільшується (зменшується) його опір. Отже, опір провідника прямо пропорційний його довжині.

Рис. 30.1. Дослід, який доводить, що опір провідника прямо пропорційний його довжині. На рисунку: 1 — клеми; 2 — лінійка; 3 — ніхромовий дріт (провідник); 4 — повзунок; 5 — джерело струму

Щоб з’ясувати, як залежить опір провідника від площі його поперечного перерізу, використаємо кілька закріплених на панелі ніхромових провідників, однакових за довжиною, але різних за площею поперечного перерізу (рис. 30.2). Дослід показує, що збільшення вдвічі площі поперечного перерізу провідника спричиняє дворазове зменшення його опору, тобто опір провідника обернено пропорційний площі його поперечного перерізу.

Провівши досліди з провідниками, однаковими за довжиною і площею поперечного перерізу, але виготовленими з різних матеріалів (наприклад, міді, алюмінію, ніхрому), переконаємося, що опір провідника залежить від речовини, з якої виготовлений провідник.

Підсумовуючи результати дослідів, можна записати формулу:

де R — опір провідника; l — довжина провідника; S — площа поперечного перерізу провідника; р — коефіцієнт пропорційності, що залежить від речовини (матеріалу), з якої виготовлений провідник. Цей коефіцієнт називають питомим опором речовини.

2. Даємо означення питомого опору речовини

Питомий опір речовини — це фізична величина, яка характеризує електричні властивості даної речовини й чисельно дорівнює опору виготовленого з неї провідника завдовжки 1 м і площею поперечного перерізу 1 м 2 .

Одиниця питомого опору в СІ — ом-метр:

Рис. 30.2. Дослід, який доводить, що опір провідника обернено пропорційний площі його поперечного перерізу

Питомі опори речовин визначають дослідним шляхом і заносять у таблиці (див. табл. 7 Додатка). Значення питомого опору істотно залежить від температури речовини, тому в таблицях обов’язково зазначають температуру, за якої справджуються подані значення.

Скориставшись даними табл. 7 Додатка, поясніть, чому для виготовлення електропроводки в приміщеннях зазвичай використовують алюміній і мідь, а не значно дешевшу сталь. Чому гуму, склопластик, кераміку застосовують в електротехніці як ізолятори?

3. Знайомимося з реостатами

На тому факті, що опір провідника прямо пропорційний його довжині, базується принцип дії реостатів.

Реостат — це пристрій зі змінним опором, призначений для регулювання сили струму в електричному колі.

З найпростішим реостатом ви вже зустрічалися, коли з’ясовували залежність опору провідника від його довжини (див. рис. 30.1). Звичайно, реостати, які застосовують на практиці, зручніші. Розглянемо двоконтактний повзунковий реостат (рис. 30.3). Металевий дріт (3) намотують на керамічний циліндр (2) і таким чином зменшують габарити реостата. Над обмоткою закріпляють металевий стрижень (5), на якому розташовують повзунок (4). Реостат має дві клеми (два контакти), одна з яких (1) з’єднана з обмоткою, а інша (6) — зі стрижнем. Коли реостат приєднаний до кола, електричний струм проходить від однієї клеми до іншої (у даному випадку — від клеми (1) до клеми (6), тобто спочатку у витках обмотки до повзунка, а потім у стрижні).

Рис. 30.3. Двоконтактний повзунковий реостат: а — загальний вигляд: 1,6 — клеми; 2 — керамічний циліндр; 3 — металевий дріт (обмотка); 4 — повзунок; 5 — металевий стрижень; 6 — умовне позначення на схемах

На практиці крім повзункових реостатів використовують й інші типи реостатів, наприклад важільні (секційні) реостати (рис. 30.4). На відміну від повзункових, опір важільних реостатів змінюється стрибками, відповідно стрибками змінюється й сила струму. Важільні реостати застосовують для вмикання і вимикання електродвигунів.

Розгляньте рис. 30.4, б і дізнайтесь, у скільки разів зменшиться опір секційного реостата, якщо важіль перемкнути з контакту А на контакт Б.

Кожний реостат розрахований на певну напругу. Максимальний опір реостата й найбільша можлива напруга на ньому зазначені в спеціальній таблиці на корпусі пристрою. Обмотки реостатів зазвичай виготовляють із металів (сплавів) з високим питомим опором (константан, манганін, ніхром, фехраль).

Рис. 30.4. Важільний (секційний) реостат: а — загальний вигляд; б — схема: 1 — металевий дріт; 2 — важіль; 3 — контакт; стрілками показано напрямок струму

4. Учимося розв’язувати задачі

Задача 1. Обчисліть силу струму в мідному дроті, який має довжину 10 м і площу поперечного перерізу 0,5 мм 2 ; напруга на кінцях дроту становить 34 мВ.

Аналіз фізичної проблеми. Силу струму можна визначити за законом Ома. А для цього необхідно обчислити опір провідника. Скористаємося формулою для розрахунку опору провідника; питомий опір міді знайдемо у відповідній таблиці.

Задача 2. На рисунку зображено схему електричного кола, яке складається з джерела струму, електричної лампи та реостата. Як зміниться сила струму в лампі, якщо повзунок реостата пересунути праворуч?

Підбиваємо підсумки

Питомий опір речовини — це фізична величина, яка характеризує електричні властивості даної речовини й чисельно дорівнює опору виготовленого з неї провідника завдовжки 1 м і площею поперечного перерізу 1 м 2 .

Для регулювання сили струму в колі застосовують реостати — пристрої, опір яких можна змінювати. На практиці застосовують повзункові, важільні (секційні) та інші реостати.

Контрольні запитання

1. Доведіть, що провідник чинить опір електричному струмові. * 2. Як довести, що опір провідника прямо пропорційний його довжині? 3. Чи залежить опір провідника від площі його поперечного перерізу? Якщо залежить, то як? 4. За якою формулою обчислюють опір провідника? 5. Що таке питомий опір речовини? 6. Якими властивостями речовини визначається можливість її використання для виготовлення електропроводки? 7. Що таке реостат? 8. Які типи реостатів ви знаєте? Чим вони відрізняються? 9. Опишіть будову та принцип дії повзункового реостата. 10. Як позначають повзунковий реостат на схемі?

1. На рис. 1 зображено провідники, що мають однакову площу поперечного перерізу, але виготовлені з різних речовин (заліза, міді, свинцю). Визначте, з якої речовини виготовлений кожний провідник, якщо відомо, що їхні опори однакові.

2. Обчисліть опір мідного дроту завдовжки 2 м, якщо площа його поперечного перерізу становить 6,8 мм 2 .

3. Як зміняться опір реостата і сила струму в колі (рис. 2), якщо повзунок реостата пересунути праворуч?

4. Яким має бути завдовжки ніхромовий дріт із площею поперечного перерізу 0,2 мм 2 , щоб за напруги на його кінцях 4,4 В сила струму в ньому становила 0,4 А?

5. Дріт, що має опір 25 Ом, розрізали навпіл і половини звили. Як і в скільки разів змінився опір дроту? Поясніть свою відповідь.

6. Під час проходження електричного струму в алюмінієвому дроті завдовжки 100 м напруга на кінцях дроту становить 7 В. Чому дорівнює маса дроту, якщо сила струму в ньому 10 А?

7. Скориставшись рис. 3, опишіть принцип дії штепсельного реостата.

Рис. 3. Штепсельний реостат (магазин опорів): 1 — затискачі; 2 — мідна пластина; 3 — штепсель; 4 — спіраль

Експериментальне завдання

Виготовте з металевого дроту резистор, що має опір 0,2 Ом. Опишіть свої дії. Зазначте діаметр і довжину використаного дроту, метал, з якого він виготовлений.