Мінімаксимальне значення гравця дорівнює найменше значення, яке інші гравці можуть змусити отримати гравця, не знаючи дій гравця; еквівалентно, це найбільше значення, яке гравець може бути впевнений отримати, коли він знає дії інших гравців.
У теорії ігор мінімакс – це правило прийняття рішення, яке використовується для мінімізації потенційних втрат у найгіршому випадку; іншими словами, гравець розглядає всі найкращі відповіді опонента на свої стратегії та обирає стратегію так, щоб найкраща стратегія опонента давала якомога більший виграш.
Теорема мінімально-максимального значення проста теорема, яка говорить, що мінімальне можливе значення для однієї величини є максимальним можливим значенням для іншої. Наприклад, Max-flow min-cut говорить, що значення найбільшого потоку між двома вершинами у зваженому графі дорівнює значенню мінімального розрізу, який їх розділяє.
Мінімаксна теорія забезпечує сувору структуру для встановлення найкращої можливої ефективності процедури за заданих припущень. У цьому розділі ми обговорюємо декілька методів обмеження мінімаксного ризику статистичної проблеми, включаючи методи Ле Кама та Фано.
Minimax — це алгоритм зворотного відстеження, який використовується в процесі прийняття рішень і в теорії ігор щоб визначити найкращий хід для гравця, за умови, що ваш суперник також грає оптимально. Він зазвичай використовується в покрокових іграх для двох гравців, таких як хрестики-нулики, нарди, манкала та шахи.
Якщо гравець використовує теорему про мінімакс для прийняття своїх рішень, тоді він вибере максимальний виграш із цих мінімумів. Отже, для гравця 1 максимальний із можливих мінімумів (4,1,2,0,0) становить 4 бали, що означає вибір бігти.