Від’ємно визначеною матрицею є ермітову матрицю, усі власні значення якої від’ємні. Матриця. можна перевірити, щоб визначити, чи є він негативно визначеним у мові Wolfram за допомогою NegativeDefiniteMatrixQ[m].
Якщо A є від’ємно визначеною матрицею порядку n, то tr(A) < 0. Якщо n парне, det(A) > 0, а якщо n непарне, det(A) < 0.
F(x) є негативно визначеним тоді і тільки тоді, коли всі власні значення A є строго негативними; тобто λi<0, i=1 до n. 4. F(x) є негативно напіввизначеною тоді і тільки тоді, коли всі власні значення A є недодатними; тобто λi≤0, i=1 до n (зауважте, що принаймні одне власне значення має дорівнювати нулю, щоб воно називалося негативним напіввизначеним).
Дійсна симетрична матриця A є додатно визначеною тоді і тільки тоді, коли xTAx є додатною для всіх ненульових векторів x. Справжня симетрична матриця A є негативно визначеною тоді і тільки тоді, коли xTAx негативна для всіх ненульових векторів x.
прикметник. 1. : має позитивне значення для всіх значень складових змінних. позитивно визначені квадратичні форми.
Реальна величина зі значенням менше нуля ( < 0 ) називається негативним. Від’ємні числа позначаються знаком мінус перед відповідним додатним числом, тобто -2, -100.