Алгоритм Каргера успішний з імовірністю p ≥ 2/n2. Тому його слід запускати Ω(n2) разів, після чого слід вибрати найменший знайдений розріз.
O(V^2) Часова складність: Часова складність алгоритму Каргера для мінімального розрізу становить O(V^2). Для графа G з V вершинами та E ребрами, коли він реалізований за допомогою найбільш оптимізованого підходу DSU, це O(E∗α(V)), оскільки на кожній ітерації ми стискаємо ребра в скороченому графі.'); })();(функція(){window.jsl.dh('6mzpZsj3Nbyywt0PoJbsyQ0__37','
Час виконання алгоритму задовольняє рекуррентність: T(n) = O(n2)+2T(n/ √ 2). T(n) = O(n2 log n) розв’язує повторення. 1 Таким чином, кожен незалежний запуск Karger-Stein має загальний час виконання трохи більше, ніж сам алгоритм Karger, але резервування має гарантувати вищий рівень успішності.
Щоб знайти мінімальний розріз, ми можемо спочатку знайти максимальний потік за допомогою алгоритму потоку, такого як Алгоритм Форда-Фулкерсона або алгоритм Едмондса-Карпа. Коли ми знайшли максимальний потік, ми можемо використовувати графік залишків, щоб знайти мінімальний розріз.
Часова складність: O(EV^2), де E – кількість ребер, а V – кількість вершин у графі. Алгоритм не гарантує, що завжди знайде мінімальний розріз, але він має високу ймовірність зробити це за великої кількості ітерацій.
Часова складність порівняння двох елементів становить О(м), тому складність min() і max() становить O(m). Звичайно, у певному сенсі max і min списку констант є константою, але жодна загальна реалізація не може знати ці значення без попереднього запуску.