Щоб знайти найбільше та найменше значення функціїпотрібно обчислити значення функції на кінцях відрізка та у точках екстремуму. Потім вибрати найбільше та найменше значення. Отримані значення змінних наносимо на координатну пряму і вираховуємо похідний знак на кожному з проміжків.
Точка максимуму це крапка в якій функція змінює зростання на спадання, а точка мінімуму – це крапка, в якій функція змінює спад на зростання. Функція зростає тих проміжках, де її похідна позитивна, і меншає – де її похідна негативна.
Крапку х = х0 називають точкою максимуму функції у = f(х), якщо у цієї крапки існує околиця, всім точок якої виконується нерівність f(x) ≤ f(x0).