Кожну квадратичну функцію можна записати в загальному вигляді f x = a x 2 + bx + c або в еквівалентному канонічному вигляді f ( x ) = a x − p 2 + q , де p = − b 2 a і q = − Δ 4 a .
Просто перемножте всі фактори. Отримуємо: 2 рази, у дужках х у квадраті плюс 4х мінус х мінус 4, тобто 2 рази, у дужках х у квадраті додаємо 3х мінус 4 і після множення дужок на 2, 2х у квадраті плюс 6х мінус 8. Тепер канонічна форма.
Ви вже знаєте, що в результаті зсуву паралельного графіка функції y=f(x) на вектор =[p,q] отримаємо графік функції y=f(x-p) +q. Такий візерунок y= a(x-p)2+q, де a≠0, назвемо формулу в канонічній формі.
Прикладом канонічного представлення є форма суми добутків (SOP) булевої алгебри, де вирази записуються як логічне АБО логічне І. Наприклад, канонічна форма 𝐹(𝐴,𝐵,𝐶)=(𝐴⋅𝐵)+(𝐴‾⋅𝐵⋅𝐶) F(A,B,C)=(A⋅B)+(A⋅B⋅C).
Щоб змінити формулу функції з канонічної форми на форму добутку, достатньо обчислити нулі x_1 і x_2. Для цього варто спочатку перетворіть формулу функції в загальну форму, а потім обчисліть нулі за допомогою дельти та формул для x_1 і x_2.
Кожну квадратичну функцію можна записати в загальному вигляді f x = a x 2 + bx + c або в еквівалентному канонічному вигляді f ( x ) = a x − p 2 + q , де p = − b 2 a і q = − Δ 4 a . Число Δ = b 2 – 4 ac ми позначили символом ∆ (дельта), яке ми називаємо дискримінантом квадратичної функції f.