Потужність

Поняття потужності школярі вивчають під час уроків фізики у 7 класі. З цим поняттям ми часто стикаємося у житті, коли говоримо про потужність побутових приладів чи автомобілів. Давайте розберемося, що таке потужність у фізиці та в механіці, якою літерою вона позначається та в чому вимірюється.

Визначення потужності

Допустимо, нам необхідно прибрати врожай пшениці з поля площею 100 га. Це можна зробити вручну чи за допомогою комбайна. Очевидно, що поки що людина обробить 1 га площі, комбайн встигне зробити набагато більше. У цьому випадку різниця між людиною та технікою — саме те, що називають потужністю. Звідси випливає перше визначення.

Розглянемо інший приклад: між точкою А та точкою Б відстань 15 км, яку людина проходить за 3 години, а автомобіль може проїхати всього за 10 хвилин. Зрозуміло, що те саме кількість роботи вони зроблять за різний час. Що вказує потужність у цьому випадку? Як швидко або з якою швидкістю виконується певна робота.

У електромеханіці ця величина має ще одне визначення.

Нагадаємо, що скалярними величинами називаються ті, значення яких виражається лише числом (без вектора напряму).

Потужність людини залежно від діяльності

Потужність, Вт

Плавання зі швидкістю 50 м/хв

Як позначається потужність: одиниці вимірювання

У таблиці вище ви побачили позначення у ватах, і читаючи інструкції до побутової техніки, можна побачити, що з характеристик приладу обов’язково зазначено кількість ватів. Це одиниця виміру механічної потужності, що використовується в міжнародній системі СІ. Вона позначається буквою W чи Вт.

Вимір потужності у ватах був прийнятий на честь шотландського вченого Джеймса Уатта — винахідника парової машини. Він став одним із родоначальників англійської промислової революції.

У фізиці прийнято наступне позначення потужності: 1 Вт = 1 Дж/1с.

Це означає, що за 1 ват прийнята потужність, необхідна для здійснення роботи в 1 джоуль за 1 секунду.

У яких одиницях ще вимірюється потужність? Вчені-астрофізики вимірюють її в ергах в секунду (ерг/сек), а в автомобілебудуванні досі можна почути про кінські сили.

Цікаво, що автором цієї останньої одиниці виміру став той самий шотландець Джеймс Уатт. На одній із пивоварень, де він проводив свої дослідження, господар накачував воду для виробництва за допомогою коней. І Уатт з’ясував, що 1 кінь за секунду піднімає близько 75 кг води на висоту 1 метр. Ось так і з’явився вимір у кінських силах. Щоправда, сьогодні таке позначення потужності у фізиці вважається застарілим.

Одна кінська сила – це потужність, необхідна для підняття вантажу в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. ?

Всі формули потужності

Знаючи визначення, неважко зрозуміти формули потужності, що використовуються в різних розділах фізики — в механіці та електротехніці.

У механіці

Механічна потужність (N) дорівнює відношенню роботи до часу, за який вона була виконана.

N = A/t, де A — робота, t — час виконання.

Якщо згадати, що роботою називається добуток модуля сили, модуля переміщення та косинуса кута між ними, ми отримаємо формулу вимірювання роботи.

Якщо напрямки модуля докладання сили та модуля переміщення об’єкта збігаються, кут буде дорівнює 0 градусів, а його косинус дорівнює 1. У такому випадку формулу можна у такому випадку формулу :

Використовуємо цю формулу для обчислення потужності:

N = A/t = F × S/t = F × V

В останньому виразі ми виходимо з того, що швидкість (V) дорівнює відношенню переміщення об’єкта на час, за який це переміщення сталося.

В електротехніці

Загалом електрична потужність (P) говорить про швидкість передачі енергії. Вона дорівнює добутку напруги на ділянці ланцюга на величину струму, що проходить по цій ділянці.

P = I × U, де I – напруга, U – сила струму.

В електротехніці існує кілька видів потужності: активна, реактивна, повна, пікова тощо. Але це тема окремого матеріалу, зараз ми потренуємося вирішувати завдання на основі загального розуміння цієї величини. Подивимося, як знайти потужність, використовуючи вищезгадані формули з фізики.

Завдання 1

Припустимо, людина піднімає відро води з колодязя, прикладаючи силу 60 Н. Глибина колодязя становить 10 м, а час, необхідний підняття — 30 сек. Якою буде потужність людини в цьому випадку?

Знайдемо спочатку величину роботи, використовуючи той факт, що ми знаємо відстань переміщення (глибину колодязя 10 м ) та прикладену силу 60 Н.

A = F × S = 60 Н × 10 м = 600 Дж

Коли відомо значення роботи та часу, знайти потужність нескладно:

N = A/t = 600 Дж/30 сек = 20 Вт

Відповідь:потужність людини при піднятті відра – 20 ват.

Завдання 2

У кімнаті включено лампу потужністю 100 Вт. Напруга домашньої електромережі – 220 В. Яка сила струму проходить через цю лампу?

Ми знаємо, що Р = 100 Вт, а U = 220 В.

Оскільки P = I × U, отже I = P/U.

Відповідь : через лампу пройде сила струму 0,45 А.

Питання для самоперевірки

1. Що характеризує механічна потужність?
2. Які існують одиниці виміру потужності у фізиці?
3. Яка з одиниць виміру вважається застарілою?
4. Потужність можна назвати скалярною величиною? Що це означає?
5. Як із формули знаходження потужності отримати роботу?
6. Якою літерою позначається потужність у механіці, а який — в електротехніці?
7. Яку роботу виконує за 30 хвилин пристрій потужністю 600 Вт? Як дізнатися напругу в мережі, якщо ми знаємо потужність підключеного до неї приладу та силу струму, що проходить через прилад?
8. Якщо протягом 1 години автомобіль №1 їде зі швидкістю 60 км/год, а автомобіль №2 — з швидкістю 90 км/год, чи однакову потужність вони розвивають у цей час?
9. Припустимо, автобус відвіз пасажирів з міста А до міста В за 1 годину. Якщо він планує повернутися до міста А порожнім тією ж трасою і витратити на це 1 годину, йому знадобиться розвинути таку ж потужність чи меншу?

Формула часу у фізиці — приклади обчислень

Класична механіка, фізика і теорія відносності застосовують різні концепції часу. Поняття часу характеризує послідовність подій у просторі. Міра, що змінює світ, перейменована вченими в четверту координату.

У фізичних формулах час позначається буквою t і залежить від різних факторів.

Загальна характеристика часу

Швидкість, час і відстань є фізичними показниками, взаємопов’язаними між собою процесом руху. На практиці і теорії відомий рівномірний і рівноприскорений рух тіл. Перший випадок описує сталість часу, а другий — його зміну.

Однозначне і конкретне визначення важко сформулювати, але існують різні концепції сучасної філософської думки в математиці і фізиці.

Плин часу є природним процесом. Час йде, змінюється все навколо, відбуваються різні події у світі, тому для фізичної міри характерний контекст подій.

Щоб виміряти час, потрібно знати загальні повторювані події з однаковим періодом. Це може бути зміна дня, ночі або пори року. Щоб визначити одиницю виміру часу (метр, година, секунда), вчені зверталися до найдавніших джерел знань.

Рік складається з дванадцяти місяців або чотирьох сезонів. Таку кількість разів у весняний, літній, зимовий та осінній періоди головний супутник Землі змінює свої фази.

У міру розвитку прогресу вимірювання t модифікувалося, з’являлися нові сонячні, водні, піщані, вогненні, механічні, електронні та молекулярні вимірювачі часу — годинник.

Цей показник використовують для інших складових. Чітке розуміння t допомагає проведенню експериментів і у звичайному житті.

Основною метою навігації та астрономії було вимірювання t. з 1000 по 1960 рік секундне вимірювання сприймалося як 1/86400 днів. З 1970 року це поняття видозмінилося, оскільки стала враховуватися періодичність земної орбіти.

Найточніші мірила – це швейцарський годинник FOCS, що вимірює t з похибкою ходу в одну секунду за 30 млн років.

Фізична величина показує властивість матеріальних процесів, має певну тривалість, слідує одна за одною. Час взаємопов’язаний з матерією, рухом, оскільки є формою його існування.

Тривалість фізичного процесу, що відбувається в певній точці, встановлюють за допомогою годин, розташованих в ній. Тут використовується пряме порівняння, порівнюється тривалість процесів.

Вимірювання тривалості зводиться до фіксування початку і закінчення процесу на шкалі. Коли говорять про фіксацію показань часу від початку і до завершення процесу, це не належить до фактичного місця їх знаходження.

Теорія відносності Ейнштейна змінює розуміння часу, стверджуючи, що прогрес його не універсальний і залежить від того, хто його змінює. У такій картині реальності годинник цокає з різною швидкістю в залежності від того, хто їх носить.

Приймаючи велике прискорення або розташовуючись поруч з сильними силами гравітації (поблизу чорної діри), можна змінити швидкість плину часу, зупинити його або повернути. Для людини, що знаходиться всередині чорної діри, простір і час здаються взаємозамінними, тому спуск в неї неминучий, як і течія t поза цією областю. Відносність зрівнює час і простір.

Стародавня система числення

До існування нашої ери люди прив’язували відлік часу до руху небесних тіл або подій, пов’язаних з ними. Стародавні народи шукали основу для побудови своєї системи числення. У Вавилоні це було число 60, завдяки йому окружність мала 360°, градус дорівнював 60 хвилинам, а кожна з них складається з 60 секунд.

Рік представлявся окружністю в 360 градусів. Колись мінімальною одиницею обчислення була година. Жителі Стародавнього Вавилону були сильні в математиці, тому проводили важливі розрахунки і вирішували завдання. Вводилася найменша одиниця часу. 60 хвилин складають годину, а у хвилині стільки ж секунд.

Пояснення того, що доба становить 24 години, а день ділиться навпіл і дорівнює 12 годинам, виявили єгиптяни. Найбільшою одиницею виміру є індуїстське і буддистське поняття Кальпа. Величина дорівнює 4,32 млрд років, що збігається з віком планети. Якщо перевести століття Брахми у звичайні роки, вийде 311 трлн і 40 млрд років.

Першими старовинними годинниками є сонячні мірила. Їх робота ґрунтується на зміні довжини тіней предметів у міру руху Сонця по небу. Такий годинник зовні являв собою довгу жердину, встромлену в землю. Вже потім виникли водяні, піщані і вогняні годинники. Робота таких механізмів не прив’язувалася до руху Сонця, місяця або зірок.

Перші механічні мірила почали створюватися майстрами Китаю в 725 році. Жителі Європи в Середні століття встановлювали на вежах соборів годинник, які мали тільки одну годинникову стрілку. Кишенькові годинники виникли в середині XVII століття, а наручні набагато пізніше.

Відповідно до міжнародної системи вимірювання визначення однієї секунди прив’язане до періоду електромагнітного випромінювання, що починається при переході між тонкими рівнями основного стану атома цезію-133. Одна секунда становить 919 263 770 періодів.

Визначення та концепції розрахунку часу

Термодинаміка говорить, що час не повернути. Його хід залежить від руху системи відліку і може бути миттєвим.

Існує поняття «релятивістське уповільнення часу»: якщо годинник знаходиться в нерухомій системі, то в рухомому тілі всі процеси уповільнені. Етап старіння для двох братів-близнюків може пройти по-різному, якщо одного відправити в космос, а іншого залишити на Землі. Людина в космосі не постаріє, оскільки там змінюється маса її тіла, а також сповільнюється гравітаційний час. В умовах тяжіння змінюється хід годин.

Чим сильніше поле гравітації, тим більше уповільнення. Між об’єктами, що мають масу, створюється взаємодія.

Періодичний ланцюг подій розраховується неоднаково в залежності від показників. Залежні величини:

Секунда – це стандартна одиниця, що характеризує час. Його визначення у фізиці представляється як тривалий показник. Час через відстань і швидкість обчислюється за формулою

Коли швидкість вимірюється в км/год, то і час виражається в годинах. У будь-якій системі події розвиваються одночасно.

Формула часу при рівноприскореному русі виглядає як

Атом ізотопу цезію за секунду здійснює 9192631770 власних квантових переходів. Залежно від його розташування секунда має різні значення.

Приклад задач на час

Зрозуміти дію формул часу при рівномірному русі або рівноприскореному можна, вирішивши задачу. Багато сайтів пропонують онлайн-калькулятор для зручного підрахунку. У відповідні графи досить ввести основні дані, після чого програма розрахує все самостійно.

Завдання 1 . Автомобіль їхав зі швидкістю 200 км/год і проїхав всього 80 км. Потрібно визначити час руху машини. Умовні позначення:

Показники потрібно перевести з кілометрів в метри, з годин в секунди: 1 км = 1 тис.м, 1 година = 3600 секунд. Отримуємо S = 80000 м, V= 200000/3600 = 55,55 м/с. Знаходимо швидкість за формулою: V= S/t = 80000/55,55 = 1440,14 сек.

Відповідь: автомобіль був в дорозі 0,4 год.

При нерівномірному русі шлях, пройдений тілом, дорівнює добутку середньої швидкості на час, протягом якого тіло переміщалося.

Завдання 2 . Рух точки задано рівнянням: х = 2T-0, 03t2. Потрібно визначити, в який період швидкість точки зближення зрівняється з нульовою позначкою. Коефіцієнти рівні 2м/с, 0,03 м/с².

Умови завдання містять функцію x(t). Швидкість можна обчислити за формулою V = dx/dt = 2 — 0,06 t Прирівнюємо швидкість до 0, знаходимо t:

Необхідно визначити залежність модуля прискорення від часу: A (t)= dv/dt = -0,06.

Завдання 3 . Літак для зльоту набирає швидкість 350 км/год. Потрібно визначити час розгону, якщо швидкість досягається в кінці злітної смуги довжиною у 2 км. Рух вважається рівноприскореним.

При рівноприскореному русі формула виглядає як S = V₀t + at²/2. При цьому V= V₀ + at. Розгін літака починається зі стану спокою, тобто V₀ = 0.

Завдяки обчисленню відомо, що розгін літака триває 41,15 сек.

Завдання 4. Швидкість ковзаняра становить 15 м/с. Потрібно обчислити час, за який він пробіжить шлях у 3 км.

Відповідь: за 200 секунд ковзаняр пробіжить 3 км.

На думку відносної, в природі не існує часових рамок, а поняття часу є відношенням між подіями. Час – це прояв властивостей фізичних тіл і змін, він статичний, як і простір.