Урок 82. Розподільний закон множення стосовно додавання. Розв’язування задач декількома способами
Розділ 4. Множення і ділення багатоцифрових чисел

Мета: ознайомити з розподільним законом множенням; навчити учнів обчислювати вирази та задачі з використанням розподільного закону множення; розвивати логічне мислення; поповнювати словниковий запас учнів; стимулювати інтерес до вивчення математики; виховувати старанність, товариськість.

Обладнання: ілюстративний та роздавальний матеріал.

Тип уроку: комбінований урок.

Освітні галузі: математична.

І. ВСТУПНА ЧАСТИНА

1. Організація класу

Зараз сядуть лиш дівчатка,

2. Перевірка домашнього завдання (с. 5, № 10, 11)

— Які відповіді отримали при визначенні добутків?

— Поясніть розв’язання задачі.

3. Усні обчислення. Вправа «Мовчанка. Хто швидше?»

4. Каліграфічна хвилинка

— Каліграфічно напишіть числа від меншого до більшого.

5. Математичний диктант

✵ Частку чисел 8 і 1 збільште на добуток чисел 10 і 10.

✵ Різницю чисел 23 і 18 помножте на 1.

✵ Добуток чисел 0 і 9 збільште у 5 разів.

✵ Перший множник 1, другий — на 19 більше. Обчисліть добуток.

✵ Суму чисел 30 і 29 помножте на їхню різницю.

✵ Частку чисел 7 і 7 збільште на добуток цих чисел.

ІІ. ОСНОВНА ЧАСТИНА

1. Удосконалення обчислювальних навичок (с. 6, № 12)

2. Ознайомлення з розподільним законом множення (с. 6, № 13)

— Прочитайте задачу. Розв’яжіть її першим способом.

— Яку відстань долають туристи до привалу? А після привалу? Що запитується в задачі?

— Скільки кілометрів долають туристи до привалу і після нього? Скільки туристи пройдуть за 5 днів? Запишемо виразом.

— Розв’яжемо задачу другим способом. Скільки кілометрів пройшли туристи за 5 днів до привалу? Скільки кілометрів пройшли туристи за 5 днів після привалу? Скільки всього пройшли туристи за 5 днів?

— Кожний доданок помножимо на число та складемо отримані добутки. Запишемо розв’язання виразом.

— Ця рівність виражає розподільний закон множення стосовно додавання.

— На сторінці 6 прочитайте правило.

3. Первинне закріплення

1) Виконання завдання з коментуванням.

2) Виконання завдання 14 (с. 6).

— Розв’яжіть задачу двома способами.

— Що купила господиня? (Цукор.) Скільки вона купила спочатку? Скільки цукру господиня купила потім? Яка ціна цукру? Що запитується в задачі?

І спосіб. Скільки всього цукру купила господиня? Яка вартість усієї покупки?

ІІ спосіб. Скільки грошей заплатила господиня за 5 кг цукру? Скільки коштує 13 кг цукру? Яка вартість усієї покупки?

3) Виконання завдання 15 (с. 6).

— Скільки у класі навчається дівчаток і хлопчиків? Скільки книжок приніс кожний з них? Скільки всього подарунків принесли діти? Розв’яжіть задачу зручним для вас способом.

І спосіб. Скільки всього дітей у класі? Скільки подарунків принесли діти, якщо кожний з них приніс по 2 книжки?

ІІ спосіб. Скільки подарунків принесли дівчатка? Скільки подарунків принесли хлопчики? Скільки всього подарунків принесли діти?

4. Формування обчислювальних навичок з коментарем (с. 7, № 16)

— Розподільний закон множення допомагає швидко обчислити вирази. Розглянемо вираз 48 • 7.

— Число 48 розкладаємо на суму розрядних доданків 40 і 8. Число 7 множимо на кожний з доданків; добутки складаємо.

48 • 7 = (40 + 8) • 7 = 40 • 7 + 8 • 7 = 280 + 56 = 336

— Решту виразів обчисліть усно з коментарем.

Встали — сіли, встали — сіли,

5. Формування вмінь розв’язувати задачі з використанням розподільного закону множення стосовно віднімання (с. 7, № 17)

— Про що йдеться в задачі? (Про будинки.) Скільки в кожному будинку під’їздів? (По 6.) Скільки в першому будинку в кожному під’їзді квартир? (28.) А в другому будинку? (36.) На скільки в другому будинку квартир більше, ніж у першому?

— Запитання задачі вказує на те, що це задача на різницеве порівняння, тобто на віднімання.

І спосіб. На скільки квартир більше в другому будинку в кожному під’їзді, ніж у першому будинку? У будинку 6 під’їздів. Помножимо різницю на кількість під’їздів. Запишемо виразом: (36 – 28) • 6 = 48.

ІІ спосіб. Скільки квартир у першому будинку, якщо у ньому 6 під’їздів? Скільки квартир у другому будинку, якщо у ньому також 6 під’їздів? Дайте відповідь на запитання задачі.

Порівняємо вирази: (36 – 28) • 6 = 36 • 6 – 28 • 6.

— Ця рівність виражає розподільний закон множення стосовно віднімання.

— На сторінці 7 прочитайте правило.

6. Первинне закріплення вивченого матеріалу (с. 7, № 18)

— Що привезли у магазин? Скільки коробок привезли зефіру? По скільки кілограмів у кожній коробці? Скільки коробок вафель привезли? По скільки кілограмів у кожній коробці? Що запитується в задачі?

— Скільки кілограмів зефіру в 14 коробках? Скільки кілограмів вафель у 17 коробках? Чого привезли більше — зефіру чи вафель? На скільки більше?

— Запишемо вираз: 17 • 8 – 14 • 8 = 24. Цей вираз для швидкого обчислення можна спростити: (17 – 14) • 8.

7. Формування обчислювальних навичок (с. 7, № 19)

— Множити числа за допомогою розподільного закону можна іншим способом.

Розглянемо вираз 29 • 6. Число 29 округлюємо до 30. Запам’ятовуємо, що округлили на одну одиницю. Від числа 30 віднімаємо таку кількість одиниць, на скільки округлювали число 29, тобто 1. Зменшуване і від’ємник множимо на 6. Результати добутків віднімаємо.

29 • 6 = (30 – 1) • 6 = 30 • 6 – 1 • 6 = 180 – 6 = 174.

— Решту виразів обчисліть усно з коментарем.

8. Закріплення вивченого матеріалу (с. 7, № 20; с. 8, № 21)

— Розгляньте рівності завдання 20. Зробіть висновок.

— Розгляньте способи обчислення виразів. Який з них є зручнішим для вас?

9. Удосконалення вмінь відновлювати нерівність. Групова робота

— Виберіть такі значення змінної x, щоб нерівність була правильною.

х : 4 – 9 > 10 36, 72, 48, 80, 100

10. Логічна задача

— Скільки буде, якщо 8 розділити навпіл?

Відповідь: якщо 8 розділити навпіл, тобто на 2 рівні частини, то буде 4; якщо 8 розділити навпіл за написом цифри, то буде два нулі або дві дзеркальні трійки.

IІІ. ЗАКЛЮЧНА ЧАСТИНА

1. Пояснення домашнього завдання (с. 8, № 22, 23)

2. Підсумок уроку. Рефлексія

— Кольоровим олівцем у зошитах поставте відповідний знак арифметичної дії:

«+» — все сподобалось на уроці; з усім упорався(лася);

«-» — було важко, але я все зробив(ла).

Закони множення. Переставний, сполучний, розподільний закон

Пояснення нового матеріалу
Множення – особливий вид додавання, тому цій дії властиві переставний і сполучний закони.

Переставний закон множення: добуток не зміниться від зміни місць множників.
a • b = b • a

Сполучний закон множення: добуток не зміниться, якщо будь-яку групу множників, що стоять поруч, замінити їх добутком.
a • b • c = a • (b • c)

Розподільний закон множення відносно додавання: щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і утворені добутки додати
(a + b) • c = a • c + b • c

Розподільний закон множення справедливий також і для віднімання. Його використовують для полегшення обчислень.

Первинне закріплення
Перевірте рівності, які демонструють дію законів множення.
3 • 7 = 7 • 3

3 • 7 = 21
7 • 3 = 21
Ці рівності можна перевірити за допомогою таблиці множення чисел на 7 та на 3. Вони обидві дорівнюють двадцять один. Можна також додати три 7 разів і 7 додати 3 рази. І в тому і в іншому випадку буде 21.

Обчисліть рівність, яка характеризує сполучний закон множення.
7 • 8 • 4 = 7 • (8 • 4)

7 • 8 = 56
56 • 4 = (50 + 6) • 4 = 50 • 4 + 6 • 4 = 200 + 24 = 224
8 • 4 = 32
32 • 7 = (30 + 2) • 7 = 30 • 7 + 2 • 7 = 210 + 14 = 224

Розвиток математичних знань
Обчисліть приклади.
80 122 + 33 • 6 – 218
307 975 – 48 : 8 + 3 • 65
У таких випадках спочатку потрібно виконати дії множення та ділення в тому порядку, в якому вони записані, а потім – по порядку дії додавання та віднімання.

Підсумок уроку
Сьогодні на уроці ми переконалися, що дуже важливо знати закони множення: переставний, сполучний і розподільний. Вони допомагають при виконанні обчислень.