ПІДГРУПА, -и, ж. Підрозділ групи, частина групи.
Що таке підгрупа з математики?
Визначення: Якщо непусте підмножина елементів групи виявляється замкнутим щодо групової операції та операції взяття зворотного елемента, то утворює групу та називається підгрупою групи: ∀a,b∈H⊆G:a⋅b∈H.
Як довести, що група є підгрупою?
є її підгрупою тоді і тільки тоді, коли:
- містить одиничний елемент з
- містить добуток будь-яких двох елементів з ,
- містить разом із усяким своїм елементом зворотний щодо нього елемент .
Збережена копіяПохожі